Determination of economically optimal rotation age of (Popolus deltoides) in Guilan Province

فصلنامة علمی - پژوهشی تحقیقات جنگل و صنوبر ایران

جلد 21  شمارة 1، صفحة 75-63، (1392)

تعیین سن بهره ­برداری اقتصادی صنوبر دلتوئیدس در استان گیلان

سلیمان محمدی لیمائی^1*، زهرا بهرام‌آبادی²، تیمور رستمی شاهراجی³، مصطفی ادیب‌نژاد² و سید عبدالله موسوی کوپر⁴

1^*- نویسنده مسئول، استادیار، گروه جنگلداری، دانشکده منابع طبیعی، دانشگاه گیلان، صومعه سرا. پست‌الکترونیک: limaei@guilan.ac.ir

2- دانشجوی کارشناسی ارشد، گروه جنگلداری، دانشکده منابع طبیعی، دانشگاه گیلان، صومعه سرا

3- دانشیار، گروه جنگلداری، دانشکده منابع طبیعی، دانشگاه گیلان، صومعه سرا

4- استادیار پژوهش، ایستگاه تحقیقات صنوبر صفرابسته، مرکز تحقیات کشاورزی و منابع طبیعی استان گیلان، آستانه اشرفیه

تاریخ دریافت: 22/1/90                                                                تاریخ پذیرش: 18/10/91

چکیده

هدف از این تحقیق، تعیین سن بهره­برداری بهینه صنوبر یعنی سنی که در آن مقدار ارزش خالص فعلی جنگل‌کاری با توجه به قیمت چوب سرپا، درصد سود بانکی و میزان رویش سالیانه به حداکثر برسد، می‌باشد. داده‌های رویش سالیانه، قیمت چوب سرپا و درصد سود بانکی به­منظور تعیین سن بهره­برداری بهینه مورد استفاده قرار گرفتند. ابتدا مدل رویش صنوبر برآورد شد. نتایج نشان داد که بهترین مدل رویش صنوبر دلتوئیدس براساس رویش سالیانه در هکتار و حجم در هکتار، یک تابع درجه دوم با سطح احتمال پنج درصد و بهترین مدل رویش حجمی براساس سن و حجم، یک تابع درجه سوم با سطح احتمال پنج درصد می‌باشد. سپس با استفاده از یک مدل خود کاهشی، معادله قیمت چوب سرپای صنوبردلتوئیدس برآورد شد. در نهایت با استفاده از مدلهای رویش و قیمت، سن بهره­برداری بهینه صنوبر دلتوئیدس به‌ازای مقادیر مختلف سود بانکی و تراکم‌های مختلف جنگل‌کاری به‌دست آمد. نتایج نشان داد که سن برداشت بهینه صنوبر دلتوئیدس در استان گیلان در فواصل کاشت مختلف و به‌ازای سودهای مختلف بانکی بین 8 تا 25 سال تغییر می‌کند.

واژه‌های کلیدی: صنوبرکاری، سن بهره­برداری بهینه، ارزش خالص فعلی، قیمت چوب سرپا.

مقدمه

تعیین سن بهره ­برداری اقتصادی در مدیریت جنگل اهمیت بسزایی دارد. ایده سن بهره­برداری اقتصادی اولین بار توسط (1849) Faustmann جنگلدار آلمانی معرفی شد و به­طور گسترده در بررسی بلوغ مالی یک توده جنگلی از آن استفاده شده است (Chladná, 2007). عواملی نظیر میزان رویش سالیانه، قیمت چوب، هزینه برداشت، مقدار سود بانکی و تراکم کاشت روی سن بهره­برداری اقتصادی توده جنگلی تأثیر می‌گذارند (Mohammadi Limaei et al., 2011; Taylor & Fortson, 1991; Engindeniz, 2003; Birler, 1984). درختان زمانی که قطع می‌شوند به کالایی قابل فروش تبدیل می‌شوند، ولی زمانی که قطع نمی‌شوند به­عنوان یک کالای سرمایه‌ای محسوب می‌گردند. مدیر جنگل باید در هر سال تصمیم بگیرد که درخت را قطع نماید و یا اینکه اجازه دهد درخت به رشد خود ادامه دهد. او زمانی اجازه ادامه رشد به درخت را می­دهد که درآمد حاصل از رشد درخت بیش از درآمد حاصل از قطع درخت باشد. معمولاً در این سن مجموع ارزش خالص فعلی هزینه‌ها و درآمدهای حاصل از فعالیتهای مدیریتی (کاشت، آماده‌سازی رویشگاه، تنک کردن، هرس کردن و برداشت نهایی) از نظر اقتصادی بهینه است (Yoshimoto & Shoji, 1998). Bonyad (1988) سن بهره­برداری اقتصادی گونه راش را در جنگلهای اسالم گیلان تعیین کرد. در این تحقیق ابتدا معادله رویش بین سن و حجم گونه از نوع تابع درجه سوم بدست آمد و بعد درآمد حاصل از یک هکتار فروش چوب در سنین مختلف در ضریب فعلی کردن ضرب شده و سن بهینه بهره‌برداری اقتصادی در سن 100 سالگی بدست آمد.

با استفاده از معادلات رویش سالیانه و متوسط رویش سالیانه بر مبنای سن و حجم سن بهره­برداری کلن‌های مختلف صنوبر در ترکیه بدست آمد ­(Engindeniz, 2003). طبق نتایج بدست‌آمده از این تحقیق، سن بهره­برداری اقتصادی 9 و 11 سال برای کلن­ها بدست آمد. López et al. (2010)از طریق حداکثرسازی تابع ارزش خالص فعلی سن بهره­برداری اقتصادی گونه کاج سیاه را بررسی کردند. در این تحقیق با انجام آنالیز رگرسیون روی داده­های رویش و جدولهای محصول، معادله رویش و معادله قیمت چوب بدست آمد. در نهایت از طریق حداکثرسازی تابع ارزش خالص فعلی به­ازای مقادیر مختلف سود بانکی، سن بهره­برداری اقتصادی 60 تا 100 سال برای این گونه بدست آمد. طبق بررسیهای انجام شده در شرایط طبیعی سن برداشت صنوبر بین 10 تا 12 سال است. این طول دوره با در نظر گرفتن شرایط بازار و شرایط پرورشی می­تواند کوتاهتر بوده و 3 یا 4 سال کاهش یابد (Streed, 1999; Nuss, 1999).

Mahdavi et al. (2007) شاخص­های ارتفاع، قطر، حجم، سن و غیره را بر روی 43 پایه از صنوبرهای بومی استان کردستان اندازه­گیری کردند و با در نظر گرفتن هزینه­ها و درآمدها، اقتصادی­ترین سن برداشت صنوبر را سن 22 سالگی اعلام کردند. Ranjbar et al. (2009) در بررسی خود، طول بهترین دوره بهره­برداری تعداد 15 کلن صنوبر را در 4 دوره 7، 8، 9 و 10 سالگی تعیین کردند.

سن بهره­برداری اقتصادی اکالیپتوس در تایلند مورد بررسی قرار گرفت و نتایج نشان داد که با تراکم جنگل‌کاری 2×2 و 3×3 متر، حداکثر ارزش فعلی مورد انتظار در 9 سالگی بدست می‌آید (Munn & Kongsom, 2002). هدف از این تحقیق تعیین سن بهره­برداری صنوبر دلتوئیدس با فواصل کشت مختلف در استان گیلان است. صنوبر از درختان تُندرشد است که رشد سالیانه آن تا حدود 30 مترمکعب چوب در هکتار در سال و حتی بیشتر هم گزارش شده است (Ghasemi & Modirrahmati, 2004). با توجه به اینکه استان گیلان یکی از قطب­های عمده صنوبرکاری کشور است و اخیراً بسیاری از کشاورزان محلی تمایل به کشت صنوبر دارند، در این تحقیق سعی بر این است که سن بهره­برداری بهینه (چرخش بهینه) صنوبرکاری در استان گیلان طوری تعیین شود که بیشترین ارزش خالص فعلی را برای جنگل‌کاران ایجاد ­کند.

مواد و روش‌ها

برای انجام این پژوهش از داده­های طرح‌های تحقیقاتی انجام­ شده در شهرستانهای آستانه اشرفیه و سیاهکل واقع در استان گیلان استفاده شد (Karimi, 2004, Lashkarboloki and Karimi, 2008). در یکی از طرحها، درختان با فاصله 5×5 متر و در طرح دیگر با فاصله 4×4 متر کاشته شده بودند. طی یک دوره 10 ساله متغیرهای رویش، قطر برابرسینه (سانتی‌متر) و ارتفاع درختان (متر) تا دقت صدم اندازه­گیری شده بودند. داده­های حجم و رویش حاصل از نتایج تحقیق آنها برای انجام این پژوهش استفاده شد (جدول1).

جدول1- نام کلن، فاصله کاشت و نمونه‌ای از داده‌های رویش کلن‌های صنوبر

معادله رویش سالیانه صنوبر دلتوئیدس

با استفاده از داده­های رویش متوسط حجمی و حجم در هکتار، مدل رویش محاسبه شد. از آنالیز رگرسیونی برای تعیین بهترین مدل رویش صنوبر برای کلن­های مختلف استفاده شد (رابطه1).

G: رویش سالیانه (مترمکعب در هکتار در سال)، v: حجم سرپا (مترمکعب در هکتار)،ν²: توان دوم حجم سرپا (مترمکعب در هکتار) و α ، β و Ψ مقادیر شاخص‌های برآوردی هستند که پس از حل مدل بدست می‌آیند. ε: یک سری از خطاهای با توزیع نرمال با میانگین و خود همبستگی صفر است.

معادله رویش حجمی براساس سن و حجم

رویش حجمی (V) تابعی از متغیرهایی نظیر سن، توان دوم سن (t²)و توان سوم سن (t³) می­باشد (Clark, 1976) (رابطه2).

بنابراین، به­منظور تعیین معادلات رویش حجمی براساس سن و حجم، رویش کل حجمی به­عنوان متغیر وابسته و سن به­عنوان متغیر مستقل در نظر گرفته شد (رابطه3). برای این منظور از آنالیز رگرسیون استفاده شد.

در این رابطه V: رویش کل حجم (مترمکعب در هکتار)، t: سن، t²: توان دوم سن، t³: توان سوم سن و α، λ و Ψ مقادیر شاخص‌های برآوردی هستند که پس از حل مدل بدست می‌آیند. ε: یک سری از خطاهای با توزیع نرمال با میانگین و خود همبستگی صفر است. داده­های قیمت چوب سرپای کلن­های مختلف صنوبر دلتوئیدس طی سالهای 1380 تا 1387 از کارخانه­ چوکا بدست آمد (جدول2).

جدول2- قیمت اسمی(تعدیل نشده) چوب صنوبر در سالهای مختلف

پیش‌بینی قیمت چوب صنوبردلتوئیدس

دو دیدگاه در مورد برآورد قیمتها در بین اقتصاددانان وجود دارد. دیدگاه اول این است که قیمت از مدل خود کاهشی مانا (Stationary autoregressive) پیروی می‌کند. این بدین مفهوم است که تغییرات در یک دوره تأثیر زیادی بر روی قیمت دوره بعد نخواهد داشت و بهترین شیوه برآورد قیمتها، میانگین قیمتهای گذشته است. قیمت در این صورت می­تواند با استفاده از معادله  برآورد شود که در آن 0< β< 1 است. دیدگاه دوم این است که قیمت نامانا (Non stationary) است و شرط مانایی را که قبلاً ذکر شد دارا نیست. یعنی قیمت در دوره یا سال آینده کاملاً به دوره یا سال ماقبل خودش وابسته است. قیمت در این صورت می­تواند با استفاده از معادله  برآورد شود که در آن β= 1 است (Mohammadi Limaei, 2011).

به­منظور پیش‌بینی قیمت چوب صنوبر ابتدا قیمتهای اسمی به قیمتهای واقعی یا تعدیل شده تبدیل شدند و تورم حذف شد (شکل1 و رابطه4).

P_I: برابر است با قیمت تعدیل شده به سال پایه، P_t: قیمت در سال t، Y_t: شاخص قیمت­ها در سال t و عدد 100 میزان شاخص قیمت­ها در سال پایه (سال 1383) است (Mohammadi Limaei, 2006).

شکل1- قیمت واقعی (تعدیل شده) چوب صنوبر دلتوئیدس در سالهای 1388-1369

سپس از آنالیز رگرسیون، مدل پیش­بینی قیمت چوب سرپای صنوبر تعیین شد. به­منظور پیش­بینی قیمت چوب صنوبر مدل­های مختلفی برآورد شد که در نهایت بهترین مدل با توجه به معنی­دار بودن t آماری با فاصله اطمینان 95 درصد، مدل رگرسیونی درجه اول بود (رابطه5).

در اینجا فرض شده که ε_t یک رشته از خطاهای با توزیع نرمال با میانگین صفر و خود همبستگی صفر است. P_t+1: قیمت در سال t+1 و P_t: قیمت در سال t است.

میانگین قیمت چوب مورد انتظار (P_eq) با استفاده از رابطة 5 محاسبه شد.

تعیین سن بهره­برداری بهینه

همانطور که در مقدمه ذکر شد، انتخاب زمان مناسب قطع درختان برای اولین بار بوسیله جنگلدار آلمانی بنام Faustmann (1849). در جنگلهای همسال محاسبه شد. او فرمول فعلی کردن را برای محاسبه ارزش مورد انتظار زمین (Land expectation value) برای جنگل‌کاری معرفی کرد که امروزه اساس سرمایه‌گذاری در تمامی پروژه‌هاست. او در محاسباتش فرض کرد که قیمت و رویش جنگل را با قاطعیت می‌داند و مقداری ثابت است (Henderson & Klempere, 1996). با توجه به روابط Faustmann که در زیر آمده است هدف این است که میزان ارزش خالص فعلی حاصل از قطع درختان برای یک دوره به حداکثر برسد.

مسئله بهینه­سازی:

با مشتق­گیری

سپس

با توجه به شرط اول بهینه‌سازی معیار Faustmann زمانی که درآمد نهایی برابر با هزینه نهایی باشد، اقتصادی‌ترین سن قطع درختان است.

در اینجا P_eq: میانگین قیمت چوب مورد انتظار در سال t، V: حجم در سال t،V΄ : تغییرات حجم در سال t و r: مقدار سود بانکی است. از رابطه7 برای تمام کلن­های صنوبر دلتوئیدس استفاده شد. به‌عبارت دیگر معادله 7 بیان می­کند که مقدار بازدهی نهایی سرمایه‌گذاری باید مساوی با مقدار درصد سود بانکی باشد. بنابراین ارزش فعلی خالص این سرمایه‌گذاری زمانی حداکثر می‌شود که درآمد نهایی فروش چوب با هزینه فرصت از دست رفته سرمایه با مقدار خالص تنزیل برابر باشد.

نتایج

برآورد مدل رویش صنوبر دلتوئیدس با استفاده از رگرسیون

معادله رویش سالیانه در هکتار

متغیرهای رویش متوسط حجم، رویش کل حجم و توان دوم رویش کل حجم با استفاده از رابطه1 برای تعیین مدل رویش برای کلن­های مختلف صنوبر دلتوئیدس استفاده شد. با مقایسه چندین مدل رویش براساس فاصله اطمینان 95 درصد و t آماری بهترین مدل رویش تعیین شد (رابطه1). نتایج نشان داد که بهترین مدل رویش، تابع درجه دوم است. به­عنوان مثال جدولهای3 و 4 شاخص­های برآورد شده رویش سالیانه صنوبر دلتوئیدس در فاصله کاشت 5×5 متر را نشان می­دهد. معادلات رویش سالیانه کلن­های مختلف صنوبر دلتوئیدس با فاصله کاشت 5×5 و 4×4 متر در جدول5 آمده است.

برآورد مدل تولید صنوبر دلتوئیدس با استفاده از رگرسیون

به­منظور تعیین رابطه بین رویش حجم در هکتار و سن، از داده­های رویش کل حجم و سن با توان­های مختلف استفاده شد. متغیرهای رویش کل حجم، سن، توان دوم سن و توان سوم سن در معادله رگرسیونی استفاده شد. بهترین مدل رویش حجم در هکتار، تابع درجه سوم با سطح احتمال 95 درصد است (رابطه3). به­عنوان مثال جدولهای6 و 7 شاخص­های برآورد شده رویش حجم صنوبر دلتوئیدس در فاصله کاشت 5×5 متر را نشان می­دهد. معادله رویش حجم در هکتار کلن­های مختلف صنوبر دلتوئیدس با فاصله کاشت 5×5 و 4×4 متر در جدول8 نشان داده شده است.

معادله قیمت واقعی (تعدیل شده) چوب صنوبر دلتوئیدس

با استفاده از آزمون یکطرفه در سطح احتمال 95 درصد میزانt  آماری بدست‌آمده با توجه به درجه آزادی با t جدول مقایسه شد و نتایج نشان داد که معادله 5 از نظر آماری معنی‌دار است. نتایج نشان داد که مقدار β بین 1 و صفر است و شرط مانایی را داراست. به‌علاوه اینکه از آزمون Augmented Dickey Fuller برای اثبات شرط مانایی استفاده شد (Dicky & Fuller, 1976). نتایج نشان داد که سری‌های زمانی قیمت شرط مانایی را دارا هستند.

میانگینقیمت چوب مورد انتظار

برای بدست آوردن میانگین قیمت چوب سرپای مورد انتظار از رابطه6 استفاده شد. یعنی با جایگذاری مقادیر α و β از جدول9 در رابطه6 میانگین قیمت چوب مورد انتظار 218950 ریال در مترمکعب بدست آمد.

جدول3- شاخص­های برآوردشده رویش سالیانه کل 51/63 P.d.در فاصله کاشت 5×5 متر

جدول4- شاخص­های برآورد شده رویش سالیانه کلن 55/69 .P.dدر فاصله کاشت 5×5 متر

جدول5- معادلات رویش سالیانه (مترمکعب در هکتار) کلن­های صنوبر دلتوئیدس در فاصله کاشت 5×5 و 4×4 متر

جدول6- شاخص­های برآورد شده رویش حجم در هکتار کلن 51/63 P.d.با فاصله کاشت 5×5 متر

جدول7- شاخص‌های برآورد شده رویش حجم در هکتار کلن 55/69 P.d. با فاصله کاشت 5×5 متر

جدول8- معادلات رویش حجم در هکتار کلن­های صنوبر دلتوئیدس در فاصله کاشت 5×5 و 4×4 متر

جدول9- شاخص‌های برآورد شده معادله قیمت چوب صنوبر با استفاده از رگرسیون

تعیین سن بهره­برداری بهینه صنوبر دلتوئیدس

سن بهره­بر­داری بهینه صنوبر دلتوئیدس به‌ازای سودهای مختلف و فواصل کشت مختلف با استفاده از جایگذاری میانگین قیمت مورد انتظار، مقدار رویش و حجم در سنین مختلف در معادله 7 بدست آمد ( شکلهای2 و 3). سن بهره­برداری بهینه در تمامی کلن­های صنوبر دلتوئیدس در دو فاصله کاشت دارای شیب کاهنده‌ای نسبت به مبدأ مختصات در شکلهای2 و 3 می­باشند و با افزایش سود بانکی دوره برداشت بهینه کوتاه‌تر می‌شود. یعنی با افزایش مقدار سود بانکی هزینه نگهداری چوب سرپا یا هزینه فرصت سرمایه سرپا زیاد می‌شود. نتایج همچنین نشان می­دهد که سن بهینه در فاصله کاشت 5×5 کمتر از کلن­های واقع در فاصله کاشت 4×4 متر می­باشد. با توجه به موارد فوق، نتایج نشان می­دهد که سن بهره­برداری بهینه صنوبر دلتوئیدس در استان گیلان از 8 تا 25 سال در فواصل کاشت مختلف و کلنهای مختلف صنوبر متغیر است (جدول10). از این جدول می­توان به­عنوان یک راهنما برای جنگل‌کاری استفاده کرد. یعنی با توجه به مقدار سود بانکی سن دقیق بهره­برداری اقتصادی مشخص خواهد شد.

جدول10- سن بهره­برداری بهینه صنوبر دلتوئیدس در استان گیلان

a: فاصله کاشت 4×4، b: فاصله کاشت 5×5

شکل2- سن بهره­برداری بهینه صنوبر دلتوئیدس در فاصله کاشت 5×5 متر

شکل3- سن بهره­برداری بهینه صنوبر دلتوئیدس در فاصله کاشت 4×4 متر

بحث

باتوجه به سیاست دهه‌های اخیر سازمان جنگلها، مراتع و آبخیزداری کشور به­منظور کاهش بهره­برداری از جنگلهای طبیعی شمال کشور، جنگل‌کاری با گونه­های تندرشد در کشور گسترش یافته است. همچنین در دهه اخیر صنوبرکاری در بین کشاورزان ترویج پیداکرده است. در استان گیلان زارعان تمایل زیادی برای تبدیل اراضی شالیکاری به صنوبرکاری از خود نشان می‌دهند. مطالعات نشان می­دهد که سود حاصل از صنوبرکاری در استان گیلان تقریباً دو برابر شالیکاری است (Mohammadi Limaei et al., 2012).

در استان گیلان به­طور معمول کشاورزان بعد از 5 تا 8 سال نسبت به قطع درختان صنوبر اقدام می‌کنند، ولی در مورد سن بهره­برداری اقتصادی صنوبرکاری در استان گیلان با روش حاضر تاکنون تحقیقی صورت نگرفته است. در این تحقیق سن برداشت بهینه با مقادیر مختلف سود بانکی از 8 تا 25 سال محاسبه شد. در بررسی دیگری ارزش خالص فعلی 15 کلن صنوبر در استان گیلان را با مقدار سود بانکی 3 درصد، در چهار دوره 7، 8، 9 و 10 سالگی مقایسه کرده و نتیجه گرفتند که در سن 9 سالگی ارزش خالص فعلی به حداکثر می‌رسد (Ranjbar et al. 2009). همچنین در تحقیقی دیگر سن برداشت صنوبر در استان کردستان سن 22 سالگی محاسبه شد (Mahdavi et al. 2007). Solgi (2010) در بررسی خود روی کلن­های مختلف صنوبر دلتوئیدس در استان گیلان با دو فاصله کاشت 4×4 و 3×3 متر نتیجه گرفت که فاصله کاشت 4×4 متر دارای بازدهی بیشتری است.

در مطالعات انجام شده در خارج از کشور در تایلند سن بهره­برداری اقتصادی اکالیپتوس سن 9 سالگی بدست آمد (Munn & Kongsom, 2002). همچنین Petit & Montagnini (2004) در تحقیقی در کشور تایلند نشان دادند که سن چرخش گونه­های  Jacaranda copaia5/6 سال، Vochysia guatemalensis 5/13 سال وVochysia ferruginea 3/13 سال است. نتایج تحقیق Engindeniz (2003) در کشور ترکیه نشان می­دهد که طول دوره اقتصادی کاشت صنوبر 9 سال است. به­طورکلی می­توان نتیجه گرفت که سن بهره­برداری اقتصادی با توجه به مقادیر مختلفی از قبیل مقدار رویش سالیانه، تراکم کاشت، قیمت خالص چوب و درصد سود بانکی می­تواند متفاوت باشد. در این تحقیق فقط سن بهره­برداری بهینه محاسبه شده است و در پژوهش‌های بعدی می­توان با توجه به مقدار رویش، قیمت چوب و مقدار سود بانکی تراکم بهینه اقتصادی جنگل‌کاری را نیز محاسبه کرد.

منابع مورد استفاده

References

- Birler, A.S., 1984. The profitability of poplar growing system in Turkey, 17^th Session of International Poplar Commission, Ottawa, Canada, 1-4 Oct. 1984: 69-69.

- Bonyad, A.E., 1988. Determination of economically optimal rotation age of beech species in Asalem forest of Guilan province. MSc Thesis, University of Tehran, 77p.

- Chladná, Z., 2007. Determination of optimal rotation period under stochastic wood and carbon prices. Forest Policy and Economics, 9: 1031–1045.

- Clark, C.W., 1976. Mathematical bioeconomics, the optimal management of renewable resources. New York, 386p.

- Dickey, D.A & Fuller, W.A., 1979. Distribution of the estimators for autoregressive time series with a unit root. Journal of the American Statistical Association, 74: 427–431.

- Engindeniz, S., 2003. Determination of economical financial rotation lengths of hybrid Poplar plantations; the case of Turkey. Pakistan Journal of Biological Sciences, 6(1):41-47.

Faustmann, M., 1849. [Linnard (tr.) and Gane (ed.)1968]. On the Determination of the Value Which Forest Land and Immature Stands Possess for Forestry. English Translation in: Martin Faustmann and the Evolution of Discounted Cash Flow (Translated by W. Linnard; with editing and introduction by M. Gane), 1968. Commonwealth Forestry Institute Paper No. 42. University of Oxford: Oxford, England. [Translation republished with permission from Commonwealth Forestry Association in Journal of Forest Economics 1: 1 (1995).]

- Ghasemi, R. and Modirrahmati, A., 2004. Evaluation of different poplar timber production in Karaj. Iranian Journal of Forest and Poplar Research. 12(2): 221-249.

- Henderson, M., and Klempere, D. W., 1996. Forest resources economics and finance, McGraw-Hill, 551p.

- Karimi, G., 2004. Poplar colons adaptation in Safrabaste. Research Institute of Forests and Rangelands of Iran, Final Report, 45p.

- Lashkarboloki, E., and Karimi, Gh., 2008. Compatibility of different poplar species and clones in the Northern Forest Lands, Research Institute of Forests and Rangelands, Final report, Iran, 36p.

- López Torres, I., Ortuño Pérez, S., Martín Fernández, A. and Fullana Belda, C., 2010. Estimating the optimal rotation age of Pinus nigra in the Spanish Iberian System, applying discrete optimal control. Forest Systems. 19(3): 306-314.

- Mahdavi, A., Shakeri, Z. and Bayazidi, S., 2007. Determination of optimal rotation age of poplar (Case study: Kurdistan Province). Forest and Rangeland Journal, 75:86-91.

- Mohammadi Limaei, S., 2006. Economically optimal values and decisions in Iranian forest management. Doctoral thesis. Dept. of Forest Economics, Swedish University of Agricultural Sciences (SLU). Acta Universitatis Agriculturae Sueciae, Vol. 2006:91, 21 p.

- Mohammadi Limaei, S., 2011. Economics optimization of forest management, LAP LAMBERT Academic Publication, Germany, 140p.

- Mohammadi Limaei, S., Namdari, S., Bonyad, A. E., Naghdi, R., 2011. Economically optimal cutting cycle in a beech forest, Iranian Caspian Forests. Caspian Journal of Environmental Sciences, 9(2): 181-188.

- Mohammadi Limaei, S., Rostami Shahraji, T. And  Deldari, A., 2012. Profitability comparison of poplar plantation with Populus deltoides clone 69/55 in comparison with paddy field (Case study: Ziabar district in Guilan province). Iranian Journal of Forest and Poplar Research, 19(4): 586-596. 

- Munn, C. and Kongsom, I.A., 2002. Optimal rotation of Eucalyptus camaldulensis. Forest and Wildlife Research Center, Mississippi State University. Journal Article No. F0181: 179-183.

- Nuss, J., 1999. The economic of growing hybrid poplars. The society of American Foresters Annual Meeting. Pasco- Washington, 7-9 Apr. 1999.

- Petit, B. and Montagnini, F., 2004. Growth equations and rotation ages of ten native tree species in mixed and pure plantations in the humid neotropics. Forest Ecology and Management, 199: 243–257.

- Ranjbar, R., Darabi, S., Kalantari, H., 2009. Determination of optimal rotation age and poplar colon regarding to economic basis. 3^rd National conference of Forest. Association of Iran Forestry. Tehran, 12-14 May. 2009.

Solgi, S., 2010. Evaluation and comparison of poplar optimal plantation density in Guilan Province. 1th National Conference of Natural Resources Research in Iran. Kurdistan University, Sanandaj city, 20-21 Oct. 2010, abstract, 1 p.

- Streed, E., 1999. Hybrid poplar profits .University of Minnesota. (http://www.extension.umn.edu/distribution/naturalresources/DD7279.html).

- Taylor, R.G. and Fortson, J.C., 1991. Optimum Plantation Planting Density and Rotation Age Based on Financial Risk and Return. Forest Science, 37(3): 886-902.

- Yoshimoto, A. and Shoji, I., 1998. Searching for an optimal rotation age for forest stand management under stochastic log prices. European Journal of Operational Research, 105: 100-112.